Matematik
vektorer hjælp hjælp
I et koordinatsystem er der givet tre vektorer. Vektor a, vektor b og vektor c.
Bestem s og t, således at vektor c = vektor sa + vektor tb når
a = Vektor a : (1,1), Vektor b: (-1,1), Vektor c: (-5, 35)..
Svar #1
18. november 2012 af PeterValberg
for x-koordinaterne har du:
-5 = s - t
for y-koordinaterne har du:
35 = s + t
Løs det som to ligninger med to ubekendte :-)
Svar #2
18. november 2012 af mary94 (Slettet)
altså jeg har denne her formel :
c1 = t * vektor a1 + s * b1
C2 = t * vektor a2 + s * b2
??
Svar #3
18. november 2012 af mary94 (Slettet)
Jeg har nu det her som jeg skal isolere :
-5 = 1 * t + (-1) * s
35=t + s
Kan det passe ?
Svar #4
18. november 2012 af PeterValberg
c1 = s·a1 + t·b1
c2 = s·a2 + t·b2
Indsæt de kendte koordinater og
løs for s og t som to ligninger med to ubekendte
Svar #5
18. november 2012 af mary94 (Slettet)
jeg har indsat dem
-5 = 1 * t + (-1) * s
når jeg isolere s så får jeg : s = 5 + t
og når jeg så isolere t så får jeg : t = s-5
35=t + s
her isolere jeg s og får : s= - t + 35
og isolere t og får : t = 35 - s
passer det ?
Svar #6
18. november 2012 af PeterValberg
c1 = s·a1 + t·b1
c2 = s·a2 + t·b2
35 = s·1 + t·1
-5 = s - t
35 = s + t
Isoleres s i den første ligning fås:
s = t - 5
Hvilket kan indsættes som s i den anden ligning:
35 = (t - 5) + t
35 = t - 5 + t
40 = 2t
t = 20 Nu kan s bestemmes ved indsættelse af t i en af ligningerne (fx den første):
s = t - 5 = 20 - 5 = 15
Skriv et svar til: vektorer hjælp hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.