En funktion f

21. november 2012 af tottemusen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder således:

f(x)=x²-50ln x, x>0

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3)).

b) Bestem monotoniforholdene for f

Det oplyses, at der netop er én værdi af x_o, således at linjen med ligningen y=f'(x_o)*x er en tangent til grafen for f.

c) Bestem denne værdi af x_o

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2012 af mathon

til tangentligningen har du brug for

f(3) og f '(3)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2012 af mathon

y = f '(x_o)•x = f '(x_o)•(x-0) + 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2012 af mathon

#2 korrigeres til

y = f '(x_o)•x = f '(x_o)•(x-x_o) + f(x_o) = f '(x_o)•x + (f(x_o) - f '(x_o)·x_o)

hvoraf
f(x_o) - f '(x_o)·x_o= 0

x_o²-50ln(x_o) - (2x_o-(50/x_o))•x_o = 0

Skriv et svar til: En funktion f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.