Matematik
Diff.ligning. Bestemme a
en population af mus udvikler, så antallet af mys, y, som funktion af tiden, kan beskrives ved differentialligningen:
dy/dt = ay(2000-y)
På et tidspunkt hvor der er 600 mus, er væksthastigheden 20.
a) bestem konstanten af a.
b) til tiden 0 er der 200 mus. bestem en forskrift for y.
I den første, skal jeg så blot indsætte 600, på y's plads, og 20 på dy/dx, og isolere x?
Og i den næste: Skal jeg så seperer de varible, isolere y, også indsætte de tal jeg kender?
Det var bare gæt, jeg er rimelig blank, et skub i den rigtige retning modtages glædeligt!
Svar #1
27. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Indsæt dy/dt = 20 og y = 600 i differentialligningen og bestem a. Der er ikke noget x at isolere.
b) Benyt løsningen for den logistiske differentialligning.
Svar #2
27. november 2012 af PeterValberg
Den logistiske differentialligning
har den fuldstændige løsning
hvor c er en konstant
I dit tilfælde kan c efterfølgende bestemmes ved indsættelse af oplysningen: y(0) = 200
Skriv et svar til: Diff.ligning. Bestemme a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.