Matematik

tangent udfra graf

28. november 2012 af alicedrips (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har fået gvet lgnngen f(x)=x²-3x, og jeg skal tegne en tangent med hældnngen 1. jeg aner ikke hvordan jeg gø.. nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2012 af PeterValberg

Grafen for f(x) vil have en tangent i punktet (x₀,f(x₀)) hvis (den afledede) f'(x₀) = 1

Du skal altså først bestemme den afledede funktion f'(x)

og derefter løse ligningen f'(x) = 1

af resultatet herfra kan du bestemme punktet på grafen for f, hvor igennem en tangent vil
have hældningen 1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2012 af PeterValberg

$f(x)=x^2-3x$

$f'(x)=\left( x^2-3x\right )'=2x-3$

Differentialkvotienten f'(x₀) er defineret som hældningskoefficienten for tangenten
til grafen for f i punktet (x₀,f(x₀)), - derfor ved du, at f'(x) = 1 og du kan løse denne ligning
i x og deraf bestemme punktet på grafen for f, hvor gennem tangenten vil have hældningen 1

$\begin{align*} f'(x) &=1 \\ 2x-3&=1 \\ 2x&= 4\\ x&=2 \end{align*}$

Punktet på grafen for f vil således have koordinaterne:

$(2,f(2))=(2,2^2-3\cdot 2)=(2,-2)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: tangent udfra graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.