Matematik
Potensvækst
Hejsa!!
Jeg har fået spørgsmålet
Hvor mange procent forøges en ternings rumfang, når kantlængden fordobles?
Formel for rumfang = R = x^3
Formel for overfladeareal = O = 6*x^2
Jeg ved bare ikke hvad en kantlængde er.. Og jeg ved ikke lige hvordan jeg skal regnde det ud, men jeg tænker at det har noget med potensvækst at gøre!
Svar #1
28. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kantlængden er terningens sidelængde, som kaldes x i de to formler.
Rumfang, lille terning V1 = x3
Rumfang, stor terning V2 = (2x)3
Beregn nu [ (V2 - V1) / V1 ] ·100%
Svar #3
28. november 2012 af SuneChr
Terningen er en kasse, hvor længde, bredde og højde er lige lange, og kaldes, under ét, kantlængde.
Er kantlængden x , er den dobbelte kantlængde derfor 2·x , hvilket giver rumfanget (2·x)3 = 8·x3
Rumfanget er åbenbart forøget 8 gange, eller 800% .
Svar #4
28. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er korrekt regnet ud, men det er ikke svaret på opgavens spørgsmål
"Hvor mange procent forøges en ternings rumfang, når kantlængden fordobles?"
Svar #5
28. november 2012 af Druzze (Slettet)
Men hvordan kan jeg regner rumfanget ud når jeg kun har x?
Svar #6
28. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Pointen er, at x forsvinder, når man beregner forholdet
[ (V2 - V1) / V1 ] · 100% = [ (8x3 - x3) / x3 ] · 100% = 7·100% = 700%
Dette forhold er uafhængigt af, hvor stor den oprindelige terning er.
Svar #7
28. november 2012 af Druzze (Slettet)
Hmm men når jeg har ganget 2x^3 om til 8x så skal den da ikke stå i ^3?
Skriv et svar til: Potensvækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.