Binomialfordeling - hjælp

29. november 2012 af fionasadolin (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! Jeg har fået følgende opgave (og har forgæves forsøgt at løse den):

Opstil binomialfordelingen, hvor n = 4 og p = 1/2.

Nogen, der kan hjælpe?

- Fiona

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2012 af lfdahl (Slettet)

Binomialfordelingens parametre er:

n = 4, antal forsøg

p = ½, primærsandsynligheden (ss. for succes el. fiasko; der må kun være to udfald)

Lad q tælle antal successer, så ser binomialfordelingen sådan ud:

b(n,p): P(X=q) = (n,q) p^q (1-p)^n-q - hvor faktoren (n,q) = n!/(q!(n-q)!), som kaldes binomialkoefficienten

I dit tilfælde ville det være: P(X=q) = (4,q) (½)^q (½)^n-q = (4,q) (½)ⁿ

Dit eksempel kunne være at kaste en mønt fire gange og tælle plat og krone.

Sandsynligheden for mindst 1 krone i fire forsøg ville være:

P(X=1) + P(X=2) +P(X=3) +P(X=4) eller 1 - P(X=0).

Det sidste er lidt lettere at regne med: P(X=0) = (4,0) (½)⁴ = 1*(1/16) = 0,0625

Så fås: 1 - P(X=0) = 1 - 0,0625 = 0,9375 = 93,75%

Skriv et svar til: Binomialfordeling - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.