Lineær Algebra

02. december 2012 af NickiFS (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle!

Jeg har normalt godt styr på Lineær Algebra, men denne opgave driller. Håber i kan hjælpe.

Opgaven lyder som følger:

Vi betragter den lineære afbildning f : R³ --> R³ givet ved:

(x₁ + 2x₂ + x₃)

(x₁ + x₂ + 0x₃)

(-x1 + 0x₂ + x₃)

a) Argumenter for at f ikke er bijektiv.

b) Hvad skal der gælde om tallene b₁, b₂, og b₃ for at vektoren

(b₁)

(b₂)

(b₃)

ligger i billedmængden for f, d.v.s. hvad skal der gælde for at ligningen

x₁ + 2x₂ + x₃ = b₁

x₁ + x₂ + 0x₃ = b₂

-x₁ + 0x₂ + x₃ = b₃

Har mindst en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2012 af peter lind

a) Vis at determinanten er 0

b) Løs ligningen f(x) = 0

Svar #2
02. december 2012 af NickiFS (Slettet)

Vi har officielt ikke lært om determinanter i kurset endnu, så jeg skal vise det på en anden måde. Noget andet forslag? (:

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2012 af peter lind

Find billedet af af vektorene (1, 0, 0), (0, 1, 0) og (0, 0, 1) og vis t der er lineært afhængige

Skriv et svar til: Lineær Algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.