Matematik

GØR REDE FOR????

24. september 2005 af sebb (Slettet)

hvad menes der med at: gør rede for, at de to cirkler har netop et punkt fælles???

altså jeg tror at de mener:

c1(11,-2) r(8)
c2(-1,3) r(5)

skal man så ikke bare sige at:

(-1-11)^2 + (3+2)^2 = 8+5

144 + 25 = 13
169 = 13
13 = 13

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2005 af Malfoy (Slettet)

Det betyder vel at du skal fortælle hvorfor de 2 cirkler har et punkt fælles...

Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Skriv hele opgaveformuleringen inklusive spørgsmål, hvis der ikke skal være tvivl.

Umiddelbart ser det ud til, at vi opererer med to cirkler;

C: (x-11)^2 + (y+2)^2 = 64
C': (x+1)^2 + (y-3)^2 = 25

og skal gøre rede for, at disse har præcis ét punkt fælles, altså med andre ord at cirklerne C og C' tangerer hinanden.

To af de tre sidste linjer er noget vrøvl; det kan du vistnok se. Men ideen er korrekt; eftervis, at center-center afstanden er lig summen af cirkelradierne.

//Epsilon

Svar #3
24. september 2005 af sebb (Slettet)

i et koordinatsystem er en cirkel C1 bestemt ved ligningen:
x^2+y^2-22x+4y +61=0

a) bestem radius og koordinatsættet til centrum for C1. ( Det fik jeg til c(11,-2) og r(8).

b) En anden cirkel C2 har centrum i punktet A(-1,3) og radius 5.
gør rede for, at de to cirkler har netop et punkt fælles.

c) bestem hældningskoefficienten for tangenten til cirklerne i dette fælle punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2005 af blister (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår hvad du mener. Mener du at du skal bevise at to cirkler sæærer hinanden i ét punkt. Som fx to bolde der ligger oven på hinanden?

I så fald har en metode til at gøre det, men den er nok lidt ulogisk og besværlig. Start med at løse hver cirkel ligning med henhold til dens y værdi. Der skulle gerne komme to forskellige, hvor af den ene er for den øvre del og den anden er for den nedre del.
Nu ser du så visuelt på grafen og bestemmer hvilke af delene der skærer hinanden. Dette kunne fx være den ene cirkels bund og den andens cirkels top.
Herfra løser du bare de to ligninger (top og bund ligningen) med fx lige store koefficienters metode, eller hvilken som helt anden metode du nu bedst kan lide.

Som jeg sage i starten er jeg ikke helt sikker på hvad der menes med spørgsmålet, så bare se bort fra dette hvis jeg har taget fejl.

Anders

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:

ad a)
Korrekt, men man skriver r = 8 (eventuelt r_C1 = 8, hvis man ønsker at fremhæve, at det er radius i cirklen C1).

ad b)
Oplysningerne oversættes let til

C2: (x+1)^2 + (y-3)^2 = 25

(r = 5) som anticiperet i #2. Cirkelligningerne har du således fod på. Nu behøver du blot at justere udregningerne, som skal vise, at center-center afstanden er lig summen af cirkelradierne, dvs. ret de fejl, som du begik i det første indlæg.

ad c)
Den kommer du med et bud på.

//Epsilon

Svar #6
24. september 2005 af sebb (Slettet)

#5: jamen hvorfor en fejl lavede jeg i mit første indlæg====))===

Svar #7
24. september 2005 af sebb (Slettet)

altså var det her rigtig som jeg lavede:

(-1-11)^2 + (3+2)^2 = 8+5
144 + 25 = 13
169 = 13

og hvis man tager kvadratroden af 169 giver det 13..

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Dine intentioner er rigtige, men brugen af lighedstegn passer ikke (169 er jo ikke det samme som 13). Bedre at skrive

sqrt[(-1-11)^2 + (3+2)^2] = 8+5
sqrt(144 + 25) = 13
sqrt(169) = 13

...og så vise man ender med et sandt udsagn.

Svar #9
24. september 2005 af sebb (Slettet)

#8: nårrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr for søren....nu er jeg med!!!!!!!!!!tak

Svar #10
24. september 2005 af sebb (Slettet)

c) bestem hældningskoefficienten for tangenten til cirklerne i dette fælle punkt?

skal man så bare ikke sige:

c1(11,-2)
c2(-1,3)

a= y2-y1/x2-x1
a= 3-(-2)/(-1)-11
a=-5/12

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

På den måde finder du hældningen for linjen mellem de to cirklers centre. Dette er ikke hældningen for tangenten - men til gengæld ved du, hvad der skal gælde for produktet af radiushældningen og tangenthældningen.

Svar #12
24. september 2005 af sebb (Slettet)

er det at den skal være 13????

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Nej. Radius og tangent må stå vinkelret på hinanden - og hvad gælder om hældningerne for vinkelrette linjer?

Svar #14
24. september 2005 af sebb (Slettet)

at de er vinkelrette hvis produktet af deres hældninger er -1, dvs. a*c = -1

Brugbart svar (0)

Svar #15
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Jeps. Og du kender jo radiushældningen.

Svar #16
24. september 2005 af sebb (Slettet)

altså 8 og 5

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Nej, radiushældningen er det du kom frem til i #10.

Svar #18
24. september 2005 af sebb (Slettet)

og det giver så 12/5.....

Svar #19
24. september 2005 af sebb (Slettet)

passer det?????

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.