Matematik
væksthastighed
25. september 2005 af
rizza (Slettet)
dN/dt = 0,4N
Det oplyses at N(2) = 5000
Bestem væksthastigheden dN/dt til tidspunktet t=2
Jeg kan så ikke forstå hvor jeg skal sætte t=2 ind, for dN/dt = 0,4N , ville det være mere logisk at sætte N ind for at finde væksthastigheden.
Det oplyses at N(2) = 5000
Bestem væksthastigheden dN/dt til tidspunktet t=2
Jeg kan så ikke forstå hvor jeg skal sætte t=2 ind, for dN/dt = 0,4N , ville det være mere logisk at sætte N ind for at finde væksthastigheden.
Svar #1
25. september 2005 af fixer (Slettet)
Du har fået oplyst en differentialligning som N(t) skal tilfredsstille. Men da du ikke kender N, haves altså ikke en eksplicit funktionsforskrift for N'(t).
Du er nødsaget til først at løse differentialligningen. Der er uendeligt mange løsninger, men de er alle ens pånær en arbitrær konstant.
Oplysningen om at der skal gælde N(2)=5000 vil fastlægge denne konstant. Hermed kendes N(t).
Væksthastigheden til tiden t=2 må jo så være
N'(2) = 0.4N(2)
Du er nødsaget til først at løse differentialligningen. Der er uendeligt mange løsninger, men de er alle ens pånær en arbitrær konstant.
Oplysningen om at der skal gælde N(2)=5000 vil fastlægge denne konstant. Hermed kendes N(t).
Væksthastigheden til tiden t=2 må jo så være
N'(2) = 0.4N(2)
Svar #2
25. september 2005 af Epsilon (Slettet)
#1:
Det første spørgsmål kan nu godt løses uden eksplicit at løse differentialligningen, thi N oplyses netop til tiden t = 2 (N(2) = 5000).
//Epsilon
Det første spørgsmål kan nu godt løses uden eksplicit at løse differentialligningen, thi N oplyses netop til tiden t = 2 (N(2) = 5000).
//Epsilon
Skriv et svar til: væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.