Ellipsens ligning

Hvad er p(x,y) og P(x,y) ?

Det er en omstændelig proces at omsætte observerede positioner for et himmellegeme til baneelementer for dets bane omkring solen. Der skal jo også tages højde for, at jorden bevæger sig i en ellipse omkring solen. I første halvdel af 1800-tallet viste Gauss at man ud fra tre observationer af et himmellegeme kan bestemme baneelementerne.

Det er et vilkårligt punkt på ellipsens.. ved et vikårligt punkt på ellipsens er summen af dens brændpunkter den samme. 
Ja det ved jeg godt. Det var ikke mit sprøgsmål, men mange tak for svar!
 

Det var mere, hvis man skulle bestemme om mars bane var en ellipse, ud fra ellipsens ligning.. hvordan kan man gøre det?

eller hvad bruger man den til rent praktisk :)

#2

Summen af afstandene fra et vilkårligt punkt på ellipsen til de to brændpunkter er konstant.

Man kan bestemme, om Mars' bane er en ellipse, hvis man har et observationsmateriale med observerede positioner. Det er svært at se, hvad din problemstilling er her.

Hvis man allerede ved, at Mars' position opfylder en ellipses ligning, er der jo ikke mere at g8re.

Dette er vel nærmest et spørgsmål der skal besvares af en fysiker.

Uden at gå i detaljer kan jeg nævne at der findes en differentialligning, Binet's ligning, der gælder for enhver  centralbevægelse, og som er et udtryk for den tiltrækkende kraft, når banekurven er kendt.  Hvis man sætter kraften til K = α/r² (Newtons tiltrækningskraft) kan Binet's ligning integreres og giver en ellipse. Se nærmere i en fysikbog.