mate

26. december 2012 af 4-you (Slettet) - Niveau: A-niveau

Undersøg om grænseværdien

(_x→0^lim) (sin?(x^2))/(cos?(x)-1)

Eksisterer, og bestem i bekræftende fald dens værdi.

Først sættes f(x)=sin?(x^2) og g(x)=cos?(x)-1. Da f(x),g(x)→0 for x→0, kan jeg benytte 1´HÔpitals regel:

(_x→0^lim) (sin?(x^2))/(cos?(x)-1)= (_x→0^lim) (f´(x))/(g´(x))=(_x→0^lim) (2·x·cos?(x^2))/-sin?(x)

Da også f´(x),g´(x)→0 for x→0 ..

men kan ikke komme videre , hjælp!!!

mange tak på forhånd..

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. december 2012 af nielsenHTX

hvad er ? i din funktion?

Svar #2
26. december 2012 af 4-you (Slettet)

(x→0^lim) (sin?(x^2))/(cos?(x)-1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. december 2012 af YesMe (Slettet)

Benyt denne regel en gang til, så har vi her

lim _{x → 0}sin(x²)''/(cos(x) - 1)'' = lim _{x → 0} 2(cos(x²) - 2x²sin(x²))/(-cos(x)) = 2/(-1) = -2

Skriv et svar til: mate

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.