Fysik
Projektil
Jeg har et problem med opgave b.
Hvad jeg gør, er at finde tiden t, hvor
r(t) = (v0cos(45)t , v0sin(45)t - (1/2)gt2) = (50 , 25)
Hvis jeg finder tiden t i x-koordinat, får jeg t = 3 sek, men for y-koordinat får jeg enten 1.19 eller 4.2 sek. Jeg vil gerne finde samme tidspunkt. Jeg har fundet ud af, at v0 = 10√(10) m/s. (Facit: 22.4 m/s)
Svar #1
30. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Start med at løse det generelle tilfælde. Her er
x(t) = ((√2)/2)·v0·t , og
y(t) = ((√2)/2)·v0·t - (1/2)g·t2
Da banen skal gå gennem punktet A(xA , yA) , skal der gælde
((√2)/2)·v0·t = xA og
((√2)/2)·v0·t - (1/2)g·t2 = yA , dvs.
(1/2)g·t2 = xA - yA , og dermed
t = √(2·(xA - yA)/g) , og dermed
v0 = (√2)·xA / t = [ g·xA2/(xA - yA) ]1/2 = [ g·xA/(1 - yA/xA) ]1/2
Med xA = 50m og yA = 25m findes så
v0 = [ g·50m · 2 ]1/2 = 31,34m/s
med tilhørende tid
t = √(2·25m/g) = 2,256s
Svar #2
30. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
For farten vA i punktet A finder man
vxA = ((√2)/2)·v0 , og
vyA = ((√2)/2)·v0 - gt , så
vA2 = (1/2)v02 + (1/2)v02 + g2t2 - (√2)v0·gt
= v02 + g2t2 - (√2)v0·gt
= g·xA2/(xA - yA) + g2·2(xA-yA)/g - 2g·xA
= g·(xA2/(xA-yA) -2ya)
= g·(xA - yA) + g·yA/(xA - yA)
For xA = 50m og yA = 25m findes så vA2 = g·50m og dermed vA = 22,16m/s
Svar #3
30. december 2012 af DelFerro (Slettet)
I dit tilfælde, er g = 9.82. Men ellers tusind tak for det. Det hjalp.
(Hvad jeg har skrevet om de forskellige tidspunkter i #0 er noget vrøvl).
Svar #4
30. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, jeg har benyttet g = 9,82m/s2 som er den sædvanligt benyttede værdi. Jeg havde overset, at man skulle benytte den grovere værdi, men det ændrer jo ikke på fremgangsmåden, og kun ganske lidt på de beregnede værdier.
Svar #5
30. december 2012 af DelFerro (Slettet)
#4
Ja, du har helt ret. Dine mellemregninger har været en stor hjælp. Tak igen ;)
Skriv et svar til: Projektil
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.