komplekse strømme

Det er ikke helt rigtig når du skriver at man bruger det fordi den komplekse eksponentialfunktion forkortes ud. Man bruger det fordi beregningerne bliver meget simplere at foretage, Fortolkningen er at det er realdelen af det beregnede, der har fysisk betydning. Det er kun når man holder sig til ren ohmsk modstand, at der ikke kommer en faseforskydning. I de tilfælde du har set har der formentlig kun været tale om stationre strømme; men der er ikke noget i vejen for at man også ser på begyndelsesbetingelserne. Det bliver bare væsentlig mere kompliceret.

jeg ved ikke helt hvad du mener med stationære strømme. Vores regninger med komplekse strømme har været specifikt møntet på vekselstrøm (for så får man en kompleks eksponentialfunktion der kan forkortes ud i hvert led). Men jeg forstår stadig ikke helt, hvad der så har været begyndelsesbetingelserne i de problemer, jeg har regnet. For noget må der jo have galt om I(0), Q(0).

Med stationære strømme, mener jeg at opstart eller en  slut periode ikke indfluere på strømmene. I en given elektronisk komponent går der en vekselstrøm; men amplitude og frekvens ændres ikke.  Der er ikke tale om at den komplekse funktion forkortes ud, Det er realdelen, der har fysisk betydning.

Man kan godt regne på tilfælde hvor man  kl. 0 starter strømme og spændning op; men det er altså mere besværligt, hvorfor du bare ikke er stødt på det.

Du regner med komplekse strømme, fordi strømmene er ikke altid i fase med hinanden, dvs. der vil opstår et vektordiagram, hvor man skal tage højde for ohmsk, induktiv eller kapacitiv belastning. Når du fx skal regne effekttrekanten ud, så kan du sige S<phi=P+jQ istdet for S=SQRT(P^2+Q^2)

Har vedhæftet en gammel opgave så at du kan se hvad jeg mener.

#0, #2:  Ohms lov har vist ikke meget at gøre med komplekse impedanser. Med begyndelsesbetingelser bevæger du dig vist over i La Place transformation, i stedet for Z_L = jωL og Z_C = 1/( jωC ).

#1 har givetvis haft i tankerne, hvad angår stationære strømme, at du i #0 taler om at forkorte exponentialfunktioner ud, hvilket er tilladt på sigt af tid, og dermed en stationær tilstand.

Peter. Når jeg får givet et eller andet kredsløb med komponenter der har specifikke værdier er jeg i sidste ende i stand til, med metoden i min bog, at bestemme I(t) = cos(ωt+φ) fordi fasen som sagt kun afhænger af L,R,C. Så da jeg i sidste ende altså er i stand til at finde en fuldstændig specifik løsning til min generelle Kirchoffs lov, så må det jo tyde på, at jeg et eller andet sted har brugt nogle begyndelsesbetingelser (2 da den er en diff. ligning af 2. orden) - hvor kommer de ind? Hvis ikke må der være en ubestemthed ved ovenstående løsning men jeg kan ikke se, hvad det skulle være, da fase og amplitude fastlægger den fuldstændigt.

Man går ud fra at strømmen har kørt så længe at begyndelsesbetingelserne er væk. Den vil ende med en vekselstrøm og vekselspændning, der er stabil forstået på den måde at ampltuderne (eller effektive strøm og spændning er konstant.

Et eksempel:

Hvis du har en kondensator  med kapaciteten C sat i serie med en ohmsk modstand R og påtrykker en spændning V(t) vil spændningen over kondensatoren v være givet ved  dv/dt = (V-v)/(R*C)  For en given spændningskilde V(t) kan man løse den differentialligning også med nogle givne begyndelsesbetingelserne.

jamen der er vel en forskel på en stabil strøm i et kredsløb, der starter med en ladet kondensator og et kredsløb med en stabil strøm, der ikke starter med en ladet kondensator. 

Der er kun en forskel i starten. Hvis du  havde opladet kondensatore i #7 og pludselig satte en mulighed for afladning ind vil du finde at spændning og ladning falder eksponentielt og meget hurtig.  Noget lignende sker hvis du sætter spændning på