Matematik
én løsning for c
hej
jeg har en funktion f(x)=2x+cosx og jeg skal gør rede for at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c.
Jeg forstår ikke helt opgaven!?
Svar #1
15. januar 2013 af mathon
f '(x) = 2 - sin(x) > 0
dvs
f(x) er monotont voksende og afbilleder R på R
grafen for f(x) har derfor en xo-værdi, sådedes at f(xo) = c uanset værdien af c
Svar #3
15. januar 2013 af hesch (Slettet)
f(x) = c har løsninger hvor grafen for f(x) skærer grafen for c.
Grafen for c er en linie parallel med x-aksen og skærer y-aksen i y = c.
Grafen for f(x) er konstant voksende, og kan derfor kun skære grafen for c een gang. Skulle den skære grafen for c flere gange måtte den nødvendigvis "vende om" og aftage i værdi.
Svar #4
15. januar 2013 af SuneChr
Pointen er, at funktionen er monoton i hele definitionsområdet = R
Skriv et svar til: én løsning for c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.