Kræfter

Glem lige det sidste ;).

Nej, sådan kan du ikke slutte. Krafterne i koblingerne kan jo ikke være ens. Koblingen mellem toget og første vogn skal jo accelerere 6t hvorimod koblingen mellem næst sidste og sidste vogn kun skal accelerere 2t med samme acceleration.

Jeg vil atter anbefale at skille skæg fra snot. Tegn et kraftdiagram over hver enkelt vogn for sig. Det samme for lokomotivet. Da der tilsyneladende ses bort fra gnidning er der i det vandrette plan, som toget må formodes at accelerere i, kun trækkraften leveret af lokomotivet og dernæst koblingskrafterne.

Lidt hjælp til hvilke kræfter der virker i det vandrette plan kan du da også få.

Lad os nummerere vognene regnet fra lokomotivet som nr. 1, 2 og 3:

Vogn 3 : en fremadrettet kraft Fa i kobling mellem vogn 3 og 2.

Vogn 2: en bagudrettet kraft Fb=-Fa i kobling mellem vogn 2 og 3. En fremadrettet kraft Fc mellem vogn 2 og 1.

Vogn 1: en bagrudrettet kraft Fd=-Fc mellem vogn 1 og 2. En fremadrettet kraft Fe mellem vogn 1 og lokomotiv.

Lokomotiv : en bagudrettet kraft Ff=-Fe mellem lokomotiv og vogn 1. En fremadrettet kraft lig trækkraften.

Anvend nu på hver vogn, startende med vogn 3, Newton's 2. lov. Du kender vognens acceleration, dens masse og du kan beregne kræfterne.

Det der står der kort er vel, at den resulterende kræft mellem alle vognene er 0? Jeg synes bare ikke rigtig jeg kan komme videre udfra det. Men jeg tænkte på noget med :

vogn 1 :
afrem*m(allevogne) = 12000kg*abagud
atotal = avogne+alokobagud <=>
alokobagud = atotal - avogne også gange denne alokobagud med 12000kg og så har man F1.

Kan det passe, at denne kræft F1 = 1800N ?

#3 Den resulterende kraft på vognene kan ikke være nul. I så fald ville de jo ikke accelerere. Men det oplyses at deres acceleration er forskellig fra nul. Altså en modstrid.

Som nævnt i #2: begynd med vogn 3 (den bagerste). Den er i bevægelsesretningen udelukkende påvirket af den fremadrettede kraft i koblingen til vognen foran (vogn 2). Altså, Newton's 2. lov: den resulterende kraft på vogn 3, F_vogn3, er

F_vogn3 = F_a = m_vogn3*a_vogn3

hvor - som ligeledes nævnt i #2 - Fa kraften i koblingen til vogn 2. Indsæt

F_a = 2000kg * 0.45 m/s^2 = 900 N

Vogn 2: Fremadrettet kraft i kobling til vogn 1: Fb, bagudrettet kraft i kobling til vogn 3 (-Fa). Ergo, igen Newton's 2. lov

F_vogn2 = Fb-Fa = m_vogn2 * a_vogn2

d.v.s.

Fb = Fa+m_vogn2*a_vogn2

Indsæt

Fb = 900N + 2000kg*0.45 m/s^2 = 1800 N

Kan du se princippet nu?

Jeg har indset det nu og det var så enkelt! Jeg tænkte på noget med at toget med at Fres = 0 mellem vognkoblingerne og a mulig pjat. Men i virkeligheden skal man kun se på hvor meget masser, der bliver acceleret. Tak for hjælpen!