Matematik

Monotoni (differentiation)

29. september 2005 af soren_and (Slettet)

Hey!
Har problemer med en opgave, hvor jeg skal finde monotoniforholdene for en funktion der hedder:
f(x) = x - 2sqrt(x) for x > eller = 0
Jeg har da differentieret, og fået:
f'(x) = 1 - 2*(1 / 2sqrt(x))
Jeg har da fundet lokalt minimum i x=1, men når jeg så prøver at indsætte x=0,5 og x=2 for at finde om funktionen er voksende eller aftagende, kan jeg ikke få dette til at stemme overens med grafen...
Nogen, der kan fortælle mig hvor jeg er gået galt i byen? :) På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2005 af fixer (Slettet)

Nu er det vel f'(½) og f'(2) du beregner og ikke f(½) og f(2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2005 af Duffy

Du skal lave en FORTEGNS-LINIE for f' for at se hvor f er voks hhv aft.

Duffy

Svar #3
29. september 2005 af soren_and (Slettet)

#1
Jo, det er f'(x) jeg har indsat i.. For x=0,5 får jeg ca. 0,2929 og for x=2 får jeg ca. -0,4142... Og det stemmer jo ikke med grafen, da jeg kan se den er aftagende fra o til 1 og stigende fra 1 til uendelig... :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2005 af fixer (Slettet)

Du har sat forkert ind.

f'(x) = 1-1/sqrt(x)

heraf

f'(½) = 1-sqrt(2)

f(2) = 1-1/sqrt(2) > 0

Svar #5
29. september 2005 af soren_and (Slettet)

#4
Ok.. Hader når det sker! :(
Tak for hjælpen!! :)

Skriv et svar til: Monotoni (differentiation)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.