Kompleks polynomium

29. januar 2013 af BikB (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Betragt andengradsligningen

z² +2z+5=0 (*)

Skriv rødderne til (*) på formen a + i • b, for a, b ∈ R. Skriv desuden rødderne på polær form. Hvordan gøres dette ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2013 af jnl123

Du kan løse den som en almindelig 2.gradsligning og bruge at:

kvrod(-a) = i*kvrod(a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2013 af peter lind

Andengrads ligningen løses ved brug af den kendte formel for reelle tal. Eneste forskal er at hvis d<0 har ligningen en kompleks løsning.

Omskrivningen til polær form sker med formlerne r² = a²+b² a=rcos(φ) b=rsin(φ)

Svar #3
29. januar 2013 af BikB (Slettet)

Jeg forstår ikk helt det her : kvrod(-a) = i*kvrod(a)

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2013 af jnl123

f.eks.:

√(-2) = i*√(2)

Svar #5
31. januar 2013 af BikB (Slettet)

Jeg har nu funder rødderne til -1 + 2i og -1 - 2i, Hvordan kan jeg omskrive til polære form. Har fundet formlen, w = r * cosθ + i * sinθ.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn r = |z| (modulus af det komplekse tal z) , og beregn så argumentet θ ud fra

cos(θ) = Re(z) / |z| og sin(θ) = Im(z) / |z|

Skriv et svar til: Kompleks polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.