Elektro statiske kræfter..

Ladningerne for både q₂, q₃ og q₄ er givet i opgaven, og der gælder, at q₃+q₄ ≠ q₂.

(a) Opstil udtrykket for den samlede elektrostatiske kraft på q₁ fra de tre andre ladninger, og bestem afstanden D, så at denne kraft bliver lig med 0 .

Eftersom ladningerne q₃ og q₄ er ens og ligger symmetrisk omkring x-aksen, kan man nøjes med at se på kræfternes komponenter i x-retningen.

2·(1/(4πε₀))·q₁·q₃·cos(θ)/(d/cos(θ))² + (1/(4πε0))·q₁·q₂/(d+D)² = 0 , dvs.

2q₃/(d²·cos(θ)) + q₂/(d+D)² = 0 , dvs

2q₃·(d+D)² + q₂·d²·cos(θ) = 0 , eller

D = -d + d·(-q₂·cos(θ)/(2q₃))^1/2

    = d·( -1 + (5(√3)/4)^1/2 )

    = 0,4717d

Ud fra udtrykket, hvori θ indgår, kan man let besvare spm (b) .