Vilkårlig trekant

Godt nok skal man kende mindst tre stykker i en trekant for at beregne de øvrige stykker, men et af stykkerne skal være en side. Hvis du prøver at tegne en trekant med de tre kendte vinkler, vil du se, at der er uendelig mange trekanter, der opfylder kravet om vinklerne. Hvis du kender arealet eller omkredsen af trekanten i # 0 , kan beregningerne lade sig gøre.

Det kan du ikke. Du ved ikke om den ene side er 3mtr eller 3km. Alt afhængigt af hvad den er, så ændre de to andre sig også.

Man kan vælge at sætte en af siderne til 1, for eksempel a = 1. Det betyder, at man vælger siden a som sin længdeenhed, og man kan så bestemme forholdene b/a og c/a mellem sidernes længder.

Kan hun ikke bruge cosinusrelationerne, nu når hun kender 3 vinkler?

#4

Man kan bestemme b/a og c/a ved hjælp af sinusrelationerne, se #3.

b/a = sin(B)/sin(A) , og c/a = sin(C)/sin(A) .