Matematik
Optimeringsopave - indhegning
Hej. Jeg sidder med en opgave til min aflevering, og jeg har lidt problemer.
Opgaven lyder som følgende.
En indhegning til høns skal bygges op ad en ur ved hjælp af et 140 m. langt hegn.
Kald den ene side for x og den anden for y.
- Bestem sammenhængen mellem x og y
- Bestem y udtrykt ved x
- Bestem arealet A af det indhegnede område udtrykt ved x og y
- Bestem derefter arealet af det indhegnede område udtrykt ved x
- Tegn en graf for sammenhængen mellem x og A
- Benyt grafen til at bestemme x, så det indhegnede område har størst muligt areal. (Denne ved jeg dog godt, hvordan skal laves).
Ville blive virkelig glad, hvis der var en, der ville hjælpe. På forhånd, tak!
Svar #1
20. februar 2013 af JonasMcc (Slettet)
Hvis vi nu kalder den side der er parrallel med muren for y og de to andre x. Siden vi havde 140 m hegn må der gælde at
2x + y = 140 <=> y(x) = 140 - 2x.
Du har nu klaret de 2 første steps. Opstil nu et udtryk for arealet
A(x,y) = x · y
Indsæt dit udtryk for y, hvilket betyder at du har udtrykt arealet ved hjælp af x da der kun indgår x'er i udtrykket. Plot nu denne funktion A(x). Resten kunne du godt selv ;)
Mvh. Jonas
Svar #3
03. april 2013 af aidasharzad (Slettet)
Svar #4
04. april 2013 af JonasMcc (Slettet)
Den forskrift du skriver
A(x) = 140x - 2x2 = -2x2 + 140x
afbilder netop en parabel med a = -2, b = 140 og c = 0. Så jeg kan ikke se, hvordan du ikke kan få en parabel medmindre du har skrevet noget forkert ind.
Mvh. Jonas
Svar #5
04. april 2013 af SuneChr
# 0 Der står jo ikke noget i opgaven om, at indhegningen skal være rektangulær.
Prøv at udregne, hvor stor en hønsegård man kan få med den samme længde hegn anlagt som en halvcirkel med muren som diameteren d i halvcirklen. Vi har da π·d·1/2 = 140
Udregn herefter arealet af denne halvcirkel og sammenlign resultatet med det rektangulære areal.
Skriv et svar til: Optimeringsopave - indhegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.