Matematik
spejlbillede i rummet
02. oktober 2005 af
bobbie (Slettet)
i et koordinatsystem i rummet er en plan givet ved ligningen x+2y+3z=3
Bestem koordinatsættet til spejlbilledet af punktet P(3,2,1) i denne plan.
Jeg har ingen ide om, hvordan jeg kommer igang med denne opgave...
Bestem koordinatsættet til spejlbilledet af punktet P(3,2,1) i denne plan.
Jeg har ingen ide om, hvordan jeg kommer igang med denne opgave...
Svar #1
02. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Een måde at gøre det på:
1. Bestem en normalvektor N til planet. Det er ligetil da planen er på normalform.
2. Bestem en parameterfremstilling for den linie l, der indeholder P og har retning efter N.
3. Bestem parameterværdien t1 svarende til skæring mellem l og planet.
4. Spejlpunktet af P er det punkt på l, der svarer til parameterværdien 2*t_1.
Ideen er her at ved spejlingen spejles punktet P over i punktet P'. Den linie, der indeholder P og P' må være vinkelret på planet, thi spejling foregår vinkelret på planet.
1. Bestem en normalvektor N til planet. Det er ligetil da planen er på normalform.
2. Bestem en parameterfremstilling for den linie l, der indeholder P og har retning efter N.
3. Bestem parameterværdien t1 svarende til skæring mellem l og planet.
4. Spejlpunktet af P er det punkt på l, der svarer til parameterværdien 2*t_1.
Ideen er her at ved spejlingen spejles punktet P over i punktet P'. Den linie, der indeholder P og P' må være vinkelret på planet, thi spejling foregår vinkelret på planet.
Skriv et svar til: spejlbillede i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.