Andengrads polynomier

Hvis jeg har lavet fejl, så ret mig endelig.

f(x)=ax^2+bx+c

Koefficienterne er a, b og c

Grene kan vende op eller ned. Grenene nedad er en negativ parablel. Grenene opad er en positiv parabel.

Rødder/nulpunktet:der hvor polynomiet skærer eller tangerer 1.aksen.

Det lyder meget rigtigt. :)

Er der ikke noget med kofficienterne andet end de er a, b, og c?

Noget med at det både kan være sådan af kofficienterne b og c begge er 0.

Og en anden hvor kofficienterne c = 0, mens b ikke er 0.

Søg på google

fx. 

http://plus1hhx.systime.dk/index.php?id=1959#c14038

Mange tak. :)

Definer (forklar kort) hvad der forstås ved:

andengradspolynomiets symmetriakse:

andengradspolynomiets toppunkt
           Hvis parablen vender grenene opad, er det parablens laveste punkt.
            Hvis parablen vender grenene nedad er det parablens hjøste punkt.

Jeg har skrevet lidt til toppunktet, men ved ikke om der er mere, og kan ikke finde noget til symmetriaksen. Nogen der kan hjælpe?

        symmetriaksen
                                                x = -(b/(2a))
 

Tak.

Det er så sådan man finder symmetriaksen? :)

               symmetriaksen er jo en ret linje vinkelret på x-aksen
               gennem toppunktet

                      hvorfor dens ligning er
                                                                       x = -(b/(2a))
          

se

Jeg har en del af en opgave som jeg ikke kan finde ud af.

Spørgsmålet lyder: Gør rede for hvordan rødderne for et andengradspolynomium af formen y=a•x^2+b•x+c bestemmes.

Hvordan gør de det?

Mvh. Mai.

#10

Det er sikkert vist i din bog, hvordan formlen for 2.-gradspolynomiets rødder udledes.

Du kender vel allerede til fremgangsmåden med først at beregne ligningens diskriminant d og derefter indsætte i rodformlen, hvis d ≥ 0 .

se

eller