Matematik

Hjælp til en potensfunktion

27. februar 2013 af ChanettJ (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej..

Jeg har brug for hjælp til en forklaring på hvordan man kan løse opgaven..

Jeg har sådan en opgave, hvor jeg har allerede løst opgave a og b. Jeg mangler hjælp til opgave c.

Opgaven lyder sådan her:

For en række dyr har man undersøgt sammenhængen mellem vægten af dyret og vægten af dets hjerne. Sammenhængen kan med tilnærmelse beskrives sådan her:

y = 0,0635 * x^0,822

hvor x er vægten af dyret, og y er vægten af dets hjerne. Vægtene er målt i gram.

a) Hvad vejer hjernen hos et dyr på 100 gram ifølge modellen? (Har allerede svaret = 2,798 gram)

b) Hvor meget skal et dyr veje, for at vægten af dets hjerne kommer over 75 gram? (Har allerede svaret = 5464,82 gram)

Man undersøger to dyr.
Det største af de to dyr vejer 25% mere end det andet.

c) Hvor meget procent vejer det største dyrs hjerne mere det andet dyrs hjerne? ((HJÆÆLP))

Hvilken formel skal man bruge for at løse det ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2013 af AMelev

De to dyrs vægt kan du kalde x1 og x2. Når det ene dyr vejer 25% mere end det andet, er x1 = 125%x2 = 1.25x2.

Så beregner du y1 og y2 og beregner hvor mange procent y1 er større end y2.

Det er uafhængigt af x1 og x2 - kun af deres indbyrdes forhold, så du kan evt. sætte x2 = 100 og derme x1 = 125

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2013 af PeterValberg

Det mindste dyrs vægt: y_m = 0,0635·x^0,822

Det største dyrs vægt: y_s = 0,0634·(1,25x)^0,822

Sæt deres vægt i forhold til hinanden og regn resultatet om til procent

y_s/y_m = (0,0634·(1,25x)^0,822)/(0,0635·x^0,822) = ((1,25x)^0,822)/(x^0,822) = ???

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
27. februar 2013 af ChanettJ (Slettet)

Da opgaven c havde ikke skrevet vægten på det ene dyr.

Så skal jeg bare finde på 2 forskellige tal - som du havde skrevet fx. x2 = 100 og x1 = 125 ?

Fx jeg skal bare skrive ( y = 0,0635 * 100^0,822 ) og ( y = 0,0635 * 125^0,822 ) ??

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. februar 2013 af AMelev

Du skal skelne mellem y'erne fx y1 og y2 eller y_stor og y_lille, men ellers ja. Når du så har beregnet dem, skal du finde ud af hvor mange procent den største y-værdi er større end den mindste, fx ved at se på forholdet mellem dem, som i #2.

Svar #5
27. februar 2013 af ChanettJ (Slettet)

Når jeg har fundet ud af resultaterne på 1,0 og 1,25 :

For det største dyrs vægt (1,25) vil være = 0,076284

Og det mindste (1,0) vil være = 0,0635

Men hvordan skal jeg finde procenter af de 2 tal ?

er nærmest gået i sort ...

Svar #6
27. februar 2013 af ChanettJ (Slettet)

0,076284 / 0,0635 * 100 ??

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. februar 2013 af AMelev

Ja - så har du forholdet i %, og så skal du bare svare hvor meget den ene så er større end den anden.

Brugbart svar (4)

Svar #8
27. februar 2013 af mathon

kortere:
1 + r_y = (1 + r_x)^a

1 + r_y = (1 + 0,25)^0,822 = 1,20132

r_y = 0,20132 = 20,132% ≈ 20,1%

det 25% tungere dyrs hjerne vejer 20,1% mere

Svar #9
28. februar 2013 af ChanettJ (Slettet)

Tusind tak for hjælpen allesammen..

Så nu kan jeg regne det ud :)

Tusind tusind tak :)

Skriv et svar til: Hjælp til en potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.