Bestem punkter

Du skal bestemme de punkter, som ligger i linjen x=2, som har afstanden 6 fra punktet A.

#1

Er der en formel eller hvordan? Synes ikke man kan bruge afstandsformlen i dette tilfælde

         linjen L: x = 2's

         skæring
         med cirklen
                                  c:  (x-5)² + (y-2)² = 6²

         hvoraf
                                  (2-5)² + (y-2)² = 6²

                                   y = 2 ± 3√(3)

        dvs
                                   S₁ = (2 ; 2-3√(3))     og    S₂ = (2 ; 2+3√(3))

 

#3

Mange tak Mathon

Løses denne opgave på samme måde?

Givet en linje m:y+x=c. Bestem c, så afstanden fra m til P(3,-1) er √2.

            m:  x + y - c = 0

                                                             | 3 + (-1) - c |
                             dist (m,P(3,-1)) =     ----------------  = √(2)
                                                                √(1²+1²)

                             | 2 - c | = 2

                             2 - c = ±2

                                    c = 0   v   c = 4

Mange tak Mathon!