Matematik

Parabel

09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)

Hvordan løser man denne?:

En parabel er graf for funktionen p(x) = x²-10x+24.
Bestem førstekoordinaten til hvert af parablens skæringspunkter med førsteaksen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. marts 2013 af peter lind

Løs ligningen p(x) = 0

Brugbart svar (2)

Svar #2
09. marts 2013 af LeonhardEuler

Du sætter ligningen til P(x)=0

Du finder diskriminanten:

$D=b^2-4 \times a \times c$

D > 0 (to rødder)

D = 0 (en rod)

D < 0 (ingen rødder)

For at finde løsningerne

$x=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 \times a}$

Svar #3
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)

x²-10x+24 = 0

x²-10x = -24

Hvad gør jeg nu?

Brugbart svar (2)

Svar #4
09. marts 2013 af ChemistryIsKey

En uddybning til #1 er at du først skal finde diskriminanten til din andengradsligning med formlen

d = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 24 = 100 - 96 = 4

Da diskriminanten d er positiv (d > 0) er der to skæringspunkter med førsteaksen (nulpunkterne/løsninger) til funktionen/ligningen. Idet du ved at der er to løsninger kan du finde disse med formlen

x = (-b ± sqrt(d)) / 2a = (-(-10) ± sqrt(4)) / (2 · 1) = (10 ± 2) / 2 => x = 6 eller x = 4

Svar #5
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, har forstået det nu.

Brugbart svar (2)

Svar #6
09. marts 2013 af LeonhardEuler

$D = -10^{2}-4\cdot 1\cdot 24=4$

Du kan selv regne på dem

$x_{1} = \frac{-(-10)+\sqrt{4}}{2\cdot 1}$

$x_{2} = \frac{-(-10)-\sqrt{4}}{2\cdot 1}$

Svar #7
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)

Så resultatet er x = 4 V x = 6 ?

Brugbart svar (2)

Svar #8
09. marts 2013 af ChemistryIsKey

Jep :)

Svar #9
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)

Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.