Matematik opgaver

x er positiv, så løsningen x = -50 holder ikke. Løsningen til f '(x) = 0 er da også x = 0, du må have lavet en fortegnsfejl - check lige, om du har tastet forskriften rigtigt ind.

Perfekt tak! Kan du også hjælpe mig med opgave 11?

Jeg har fået a) ved hjælp af distance formlen til at være -3,4, er det rigtigt?

Mht. b) er jeg helt lost på hvordan bestemmer jeg koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne?

a) afstanden er forkert. Centrum i cirklen er C(2,-1) og så bliver aftanden fra C lil linjen l 1.

b) Bestem en ligning for linjen m (dens normalvektor er tværvektor til l's nomalvektor og C er det kendte punkt).

Løs de to ligninger (cirklens og m's) mht. x og y. Du får to sæt løsninger, da cirklens ligning er anden grad.

Hmm det forstår jeg ikke? Er distanceformlen ikke: dist(P,l)=(y1-(a·x1+b))/√(1+a^2)

Så man ved indsættelse får: dist(P,l)=(-1-(0,75·2+1,75))/√(1+0,75^2) ?

Jo hvis du har ligningen på formen y = a*x + b, men du har den jo på formen a*x + b*y + c =0, og så er det lettere at bruge den anden udgave af afstandsformlen dist(P,l) =|a*x1+b*y1+c|/√(a^2+b^2).

Hvis du vælger din udgave skal du omskrive ligningen til den angivne form først.

Okay så det bliver det følgende?

dist(P,l) =(3·2+4·(-1)-7)/√(3^2+4^2) = -1?

Nej - du har glemt numerisktegnet - afstande er ikke negative, men ellers ja.

Okay perfekt! Nu har jeg styr på a)

Jeg er dog stadig meget forvirret omkring b), jeg har udregnet linjen m's ligning, som jeg har fået til y=1,33x-3,66.

Men hvad menes med "Løs de to ligninger (cirklens og m's) mht. x og y"?

I skæringspunktet, skal (x,y) jo opfylde både linjens og cirklens ligning.

Fra linjens ligning har du y udtrykt ved x. Det sætter du ind i cirklens ligning og løser den (mht. x). Når du så har x-værdierne sætter du ind i y-udtrykket fra linjen - og vupti har du begge koordinatsæt.

Perfekt! Tusind gange tak for hjælpen!