Matematik
"Bevis" for vinkelhastighedsvektor?
Er der sådan et bestemt bevis for hastighedsvektor matematisk ved krydsprodukt? I bogen står der v = ω×r, hvor v er hastighed, ω er vinkelhastighed mens r er radius.
I matematik, ved jeg at man eksempelvis har to forskellige vektorer. Hvis den højre vektoer er a, og den venstre er b, så vil normalvektor være n = a×b. Både vektorer a og n eller b og n er vinkelrette. Normalvektor går opad. Hvis jeg skal sammenligne det med fysiske formler, betragter jeg vinkelhastighedsvektor for normalvektor. Samt a = r og v = b, giver det ω = r×v.
Kan I forklare mig det?
Svar #1
15. marts 2013 af DelFerro (Slettet)
Hvis r og ω er vinkelrette finder jeg hastighedsvektor som deres "normalvektor", hvor rotationen drejer mod uret, så
v = r × ω. Men det passer ikke til det jeg har forventet.
Svar #2
15. marts 2013 af hesch (Slettet)
Jeg forstår det sådan, at v er periferihastigheden.
Hvis du betragter en karussel, står ω lodret ( opad/nedad bestemmes af rotationsretningen ), og r vandret roterende, dermed bliver v = ω×r vandretliggende tangent til periferien. Også udtrykket ω = r×v giver mening.
Ved ikke om jeg har misforstået #0 ?
Svar #3
15. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Vektoren ω angiver rotationsaksens retning, som det også er antydet i #2.
Skriv et svar til: "Bevis" for vinkelhastighedsvektor?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.