Isolere x

17. marts 2013 af Stats

Nogen der kan hjælpe mig med at isolere x? Gerne trin for trin :)

-√(10-x⁴)=-1/x²

Ligningen skulle gerne komme til at ligne dette

x = (5-2·√(6))^1/4, x = (5+2·√(6))^1/4, x = -(5-2·√(6))^1/4, x = -(5+2·√(6))^1/4

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der skal gælder x ≠ 0 og x⁴ ≤ 10 . Dernæst får man så

10 - x⁴ = 1/x⁴

som er en 2.-gradsligning i x4 :

(x⁴)² -10x⁴ + 1 = 0

med rødderne

x⁴ = (10 ± √96)/2 = 5 ± 2√6 ,

og dermed

x = ±⁴√(5 ± 2√6)

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. marts 2013 af SuneChr

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. marts 2013 af hesch (Slettet)

-√(10-x⁴)=-1/x² ⇒

√(10-x⁴)=1/x² ⇒

10 - x⁴ = 1/x⁴ ⇒

10 = 1/x⁴ + x⁴ ⇒

10x⁴ = 1 + x⁸ ⇒

x⁸ - 10x⁴ + 1 = 0 ⇒ ( substituer z = x⁴ )

z² - 10z + 1 = 0 ⇒

z = ( 10 ± √(100 - 4 ) ) / 2

Nå, overhalet indenom af Andersen 11. Men du kan bruge detaljerne her.

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Opgaven ser ud til at hænge sammen med denne tråd

Skriv et svar til: Isolere x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.