Kaloriemeterligningen???

Der er tale om, at en mængde varmt vand m₁ med den høje temperatur t₁ blandes sammen med en mængde koldere vand m₂ med den lavere temperatur t₂, og man ønsker at bestemme blandingstemperaturen t_b .

Det varme vand afgiver energimængden

ΔE₁ = m₁·(t₁-t_b)·c

og det kolde vand modtager energimængden

ΔE₂ = m₂·(t_b-t₂)·c ,

hvor c er den specifikke varmefylde for vand.

Hvis vi ser bort fra varmetab til omgivelserne, gælder der, at ΔE₁ = ΔE₂ , hvorfor

m₁·(t₁-t_b) = m₂·(t_b-t₂)

og man skal så isolere t_b af denne ligning, dvs.

t_b = (m₁t₁ + m₂t₂) / (m₁+m₂) .

Blandingstemperaturen er simpelthen en vægtet middelværdi af de to vandtemperaturer.

Prøv at angive dine egne resultater.

Idet det antages, at systemet i forsøget er fuldstændigt isoleret kan det antages at den totale energitilvækst er lig 0. Derfor skrives

     ΔQ = m₁ · c · (t_b - t₁) + m₂ · c · (t_b - t₂) = 0

Parenteserne ganges ud og du ser at c går ud fra ligningen. Derfor skrives

     m₁t_b - m₁t₁ + m₂t_b - m₂t₂ = 0

t_b faktoriseres udenfor parentes og leddene rykkes om

     t_b · (m₁ + m₂) = m₁t₁ + m₂t₂

Faktoren (m₁ + m₂) divideres nu på begge sider og t_b er isoleret

     t_b = (m₁t₁ + m₂t₂) / (m₁ + m₂)

-----------

Dine værdier indsættes og der regnes

Forsøg 1)

     t_b = (0.129 kg · 93 °C + 0.1 kg · 24.2 °C) / (0.129 kg + 0.1 kg) = 62.96 °C

Forsøg 2)

     t_b = (0.119 kg · 79 °C + 0.075 kg · 24.2 °C) / (0.119 kg + 0.075 kg) = 57.81 °C

Forsøg 3)

     t_b = (0.097 kg · 78.6 °C + 0.057 kg · 24.2 °C) / (0.097 kg + 0.057 kg) = 58.46 °C

:)

Tusind tak begge to!

Jeg får stadig nogle resultater, der er helt ude i hampen, så der må være indstillet et eller andet på min lommeregner, men når jeg regner det efter på mobilen, så passer det.

Tusind tak igen. Virkelig stor og dejlig hjælp.

God påske :)