Matematik

Vektorer i rummet

08. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg har punkterne A(-3,7,-1), B(-4,3,9) og C(-5,-1,18) og skal undersøge om de ligger på linje.. hvordan skal jeg gribe det an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2005 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

Jeg er ikke sikker på hvordan man skal gøre, men jeg har et forslag:

Først ser du bort fra z-koordinaterne, og ser og de tre punkter (-3,7), (-4,3) og (-5,-1) ligger på linje. Derefter gør du det samme med y-koordianterne. Hvis og kun hvis de i begge tilfælde ligger på linje, ligger de tre punkter i rummet på linje.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Bestem en parameterfremstilling for en rumlinje gennem enten A og B, A og C eller B og C. Præcis hvis koordinaterne til det resterende punkt opfylder parameterfremstillingen, ligger de tre punkter på en linje.

//Epsilon

Svar #3
08. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Okay tak.. Når punktet c skal sættes ind skal man så sætte det ind som t-værdien eller som henholdsvis x,y,z værdierne?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Sidstnævnte, thi C er jo givet ved sine koordinater:

C(-5,-1,18)

Præcis hvis hver af koordinaterne til C svarer til samme t-værdi i parametriseringen, så ligger C på rumlinjen, som indeholder A og B. At løse de tre førstegradsligninger i t, bør være ligetil.

//Epsilon

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.