Opstil en model...

det er en eksponentiel udvikling:

a)

f(x) = 192·(1 + 1,3/100)^x

hvor x er antal år efter 2010 og f(x) er vinforbruget i mio. liter 

b) 

løs ligningen:

f(x) = 200

hvor det fundne x er antl år efter 2010 

Er det muligt du kan uddybe lidt? For jeg er ikke 100% med

Ja da, - se denne video fra FriViden.dk [ LINK ] det er en lignende problemstilling

denne video [ LINK ] er også nyttig at se

a)

f(x) = 192*1,013^x

192 er begyndelsesværdien i 2010 som du kan se, og det er året vi skal regne udfra. 1,013 er fremskrivningsfaktoren. For at regne fremskrivningsfaktoren ud gør du således: 1,3 laver du om til decimal til så 1,3/100 = 0,013 og derefter +1 så det giver 1,013. Formlen som er brugt er (1+r).  R betyder vækstraten, og vækstraten er 1,3/100. 

Dette er en ekspontielfunktion f(x) = b*a^x

b)

Du skal løse følgende ligning:
200 = 192 * 1,013^x, og som du kan se har vi en ubekendt og det er x. 

200 / 192 = 1,013^x
log(200 / 192) = x*log(1,013)
log(200/192) / log(1,013) = x

(log(200 / 192))/ (log(1,013)) = 3,16 år 
Det vil tage 3,2 år dvs. i 2013

For at isolere x her, har vi brugt logaritmen som siger x * log(a)
 

Tak skal du have Jauz, det var virkelig til en stor hjælp!

#4

er det ikke 13/100 man skal skrive og ikke 1,3/100. Det er jo 13% man skal lave om til decimaltal?