Matematik

Trekanter

01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder netop med en matematik opgave om trekanter (se vedhæftet fil). Jeg har prøvet mig frem og har fået disse resultater: 

b = 5*Cos(70)+sqrt(5^2-5^2*Sin(70)^2)=3.420201427

B = invCos((5^2+5^2-3.420201427^2)/(5*(2*5)))=39.99999991

C = 180-70-39.99999991=70.00000009

Opgave b)

C = 180-70-80=30

a = 5*Sin(70)/Sin(30)=9.396926210


Er der nogen der kan be/afkræfte mit arbejde?

Vedhæftet fil: Opgave trekant.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2013 af mathon

 

                 Hvad gælder om vinklerne ved grundlinjen i en ligebenet trekant?


Svar #2
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

At de 2 vinkler der går mod hinanden er lige store?

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. april 2013 af mathon

hvorfor vinkel

                                  B = 2 • (180º - 2•70º) = 2 • 40º = 80º

                              


Svar #4
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Det forstår jeg ikke? Altså jeg har fået vinkel B i ACD til at være 40

Svar #5
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Nu bliver jeg forvirret

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. april 2013 af mathon

 

              vinkel
                             ABD = 40º


Svar #7
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Ja, det har jeg forstået, og eftersom det er en halvering, så skal jeg gange den med 2, altså 40*2=80, når jeg skal arbejde med ABC, men det gør jeg jo også..

Er mine bereninger rigtige så?


Brugbart svar (1)

Svar #8
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)

Da trekant ABD er ligebenet må vinklerne ved grundlinien være lige store

Altså er < ADB = 70 grader

Tilbage til topvinklen ABD er (180 - 2*70 =) 40 grader

Nu kan vi finde AD vha. sinusreationerne

Så kan < C beregnes vha. vinkelsummen i trekant BDC

Og sinusrelationerne kan atter bruges til at finde BC

Se vedhæftet skitse

:-)


Brugbart svar (1)

Svar #9
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)

-

.


Brugbart svar (1)

Svar #10
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)

Her kommer skitsen

Vedhæftet fil:000.PNG

Svar #11
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Tusind tak, men hvordan ved du den er ligebenet?

Brugbart svar (1)

Svar #12
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)

Fordi både AB ogBD skal være = 5


Svar #13
01. april 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Nårrhhh! Tusind tak! Så kan vi da konkludere at mine beregninger godt kan smides ud hehe :)

Brugbart svar (1)

Svar #14
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)

Sorry . . .

:-/

Husk iøvrigt, at sin(D) = sin(180-D)


Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.