logaritme

                          4^x - 3•2^x+2 + 32 = 0

                          (2^x)² - 3•2^x•2² + 32 = 0

                          (2^x)² - 12•2^x + 32 = 0

   sæt y = 2^x

                          y² - 12•y + 32 = 0        
                                                                   løs med hensyn til y

                                                                   løs med hensyn til x = log(y) / log(2)

#1

mange tak!

Ved du hvordan man kan løsse denne her:
2^x+2 + 2^-x = 5

Altså jeg ved godt hvad man gør med 2^x+2, men hvad gør man med 2^-x?

               
                          2^x+2 + 2^-x = 5

                          2^x•2² + 2^-x = 5

                          4•2^x + 2^-x = 5                                som multipliceres med 2^x på begge sider

                          4•(2^x)² + 2^-x+x = 5•2^x

                          4•(2^x)² - 5•2^x + 1 = 0

   sæt y = 2^x

                          4•y² - 5•y + 1 = 0

                                                                  løs med hensyn til y(>0)

                                                                  løs med hensyn til x = log(y) / log(2)

#4

                                         4•(2^x)² + 2^-x+x = 5•2^x

          Hvorfor gør man dette?

                   ...for at opnå en 2.gradsligning i 2^x