Matematik
Bestem en invertibel matrix S og en diagonalmatrix
Hejsa, har fået stillet en opgave, som jeg har lidt svært ved at komme igang med.
Opgaven lyder således:
1. Bestem en invertibel matrix S og en diagonalmatrix ∧. så ∧ = S-1*A*S hvor A er matricen A, i dette tilfælde en 2x2 matrice, som ikke er bestemt endnu.
2. Benyt denne sammenhæng til at bestemme matricen A
Ved ikke om jeg skal benytte noget fra de tidligere opgaver, (der var 2), hvor jeg i den første fandt egenværdier og egenvektorer, komplekse begge både egenværdi og egenvektor.
Håber en kan fortælle hvordan jeg skal opstille dem?,
kan jo selvfølgelig smide egenvektorer ind i S, og egenværdierne ind i ∧ (i diagonalen self), men hvad så???
Svar #1
14. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Diagonalmatricen Λ vil indeholde egenværdierne i diagonalen. Man skal uden tvivl benytte alle oplysninger om den givne matrix A .
Svar #2
14. april 2013 af Raaydk (Slettet)
Ja, men er sprgsømål 1 bare at lave den matrice S, med egenvektorerne i søjlerne, og Λ med egenværdierne i diagolnalen?? er det ikke noget man skal tjekke?
Svar #3
14. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det hedder en matrix, ikke en matrice.
Ja, konstruer matricen S ud fra egenvektorerne. Der gælder jo så, at
A = S Λ S-1
Skriv et svar til: Bestem en invertibel matrix S og en diagonalmatrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.