Matematik
Integralet af (4-5x)^2
Hej!
Jeg skal integrere (4-5x)^2
Først gangede jeg parentesen ud, så jeg fik 25x^2 - 40x + 16. Så ville jeg jo herefter mene, at jeg bare skulle integere "normalt", og fik det så til 25*(x^3/3) - 20x^2+16x.
Jeg taster det så ind i cas, for at tjekke, som siger (((5*x-4)^(3))/(15)) se vedlagt billede.
Er det det samme, som jeg selv har fået, hvis ikke, hvor har jeg så begået en fejl?
Svar #1
26. april 2013 af joak0575 (Slettet)
Du skal integrere den ligning du får opgivet med integration ved substitution.
http://www.matematikfessor.dk/lessons/integration-ved-substitution-226
Svar #2
26. april 2013 af Stats
Anvend substitutions metoden
∫(4-5x)2dx
t=4-5x, dt/dx=5⇒1/5·dt=dx
∫(4-5x)2 dx = ∫t2 · (1/5) dt ⇔
(1/5) · ∫ t2 dt ⇔
(1/5) · ∫ (1/3)t3 dt = ( (4-5x)3) / 15
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
26. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Resultatet er ikke korrekt. Med t = 4-5x har man jo dt/dx = -5 .
Man kan integrere direkte
∫ (4-5x)2 dx = ∫ (5x-4)2 dx = (1/5) · ∫ (5x-4)2 d(5x-4) = (1/5) · (1/3) · (5x-4)3 + k = (1/15) · (5x-4)3 + k
Skriv et svar til: Integralet af (4-5x)^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.