Matematik

Eksponentiel regression

01. maj 2013 af joker1129 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået nedenstående opgave, hvor jeg har lidt problemer med resultatet....

Bente og Jan har eksperimenteret med at måle halveringstykkelsen for gammastråling i bly.
Med varierende antal blyplader som afskærmning har de målt, hvor stor en del af strålingen, der trængte gennem afskærmningen.

Tabellen viser deres resultater.
Tykkelse i mm: 0; 0,60; 1,20; 2,4; 3,6; 4,4; 5,6; 8,0; 10,4; 12,8; 15,2
Strålemængde i %: 100; 96; 93; 86; 80; 76; 70; 60; 52; 45; 38

b. Udfør eksponentiel regression og bestem halveringstykkelsen for bly.

a = (x2-x1) √(y2/y1 ) = (15,2-1,2)√(38/93) = 0,968541

b= y1/a^x1 = 93/0,968541^1,2 = 96,6365

f(x)=96,6365*0,968541^x

Halveringstykkelse beregnes:

log(0,5)/log(0,968541) = 21,6849

Mit problem er jo så at hvis man ser i tabellen så er strålemængden halveret ved omkring 10 mm. Hvorfor ender beregningen så på 21 mm?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2013 af mathon

regressionsresultat

I(x) = 100,0861 • 0,9387^x

X½ = log(1/2) / log(0,9387) ≈ 11,0

Svar #2
01. maj 2013 af joker1129 (Slettet)

Det får jeg også hvis jeg indtaster det i et program som graph, men man skulle jo også gerne kunne komme frem til et brugbart resultat ved beregning, eller ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2013 af mathon

I overensstemmelse med dine måleresultater,
der viser, at halveringstykkelsen for Pb over for γ-stråling er lidt over 10,4 mm.

Skriv et svar til: Eksponentiel regression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.