Division og 0

Din sidste forklaring er rigtigt. Divisionen betyder at man skal løse ligningen a*x = b.  For a forskellig fra 0 kan du altid entydigt finde en løsning; men hvis a er 0 kan du aldrig. Hvis b er forskellig fra 0 er der ingen løsning. Hva b er 0 vil ligningen være opfyldt for et vilkårligt x, så du kan ikke pege på et bestemt tal og sige det er løsningen

Prøv at google

division med 0

- der står forskellige analyser af problemet . . .

;-)

Betragt de to grænseværdier

sammenholdt med

Hvad betyder 0₊ og 0_-?

Og jeg må indrømme, at jeg aldrig har forstået, at 1/n går mod uendelig for n gående mod 0? 

0₊ - gående mod 0 fra den positive side - og 0_- fra den negative side

Hvis n bliver MEEEEEEget lille, går det op i 1 en forfærdelig masse gange - derfor går 1/n mod uendelig, når n går mod 0

;-)

Det er da også rigtigt. Det var et meget brugbart og pædagogisk svar :D Tak. :-)

God fredag aften til alle.  

# 3  fortsat

Følgende er kun et personligt tankespind, som ikke har videnskabelig belæg, (endnu?) :

{0} er jo speciel ved, at elementet hverken er positiv eller negativ, eller, måske begge dele på én gang, henledt på lidt tanke på kvantemekanisk egenskab.

Man ser for sig, en fra uendeligheden til uendeligheden lang lysende laserstråle udgøre y-aksen for n = 0 , hvor alt er muligt på skalaen.

Der står i min bog, at man ikke må dividere med 0, og det har jeg egentlig vist længe, at man ikke må. Men bogen giver ikke en forklaring? Hvorfor ikke? 

Sådan som jeg ser det kan du ikke dele med noget, der ikke er der. Det samme med gange, du kan ikke gange med noget, du ikke har.

Man bør nok gå lidt mere jordnært til værks.

Divisionsprøven siger, at

a / b = c    ⇔     a = b · c   .

Hvis vi ville forsøge at tillægge division med 0 nogen mening, skal vi altså sætte b = 0 i divisionsprøven:

a / 0 = c      ⇔    a = 0 · c = 0 ,

idet 0 ganget med ethvert tal er lig med 0.

Hvis a er forskelligt fra 0, ser vi, at divisionsprøven ikke kan opfyldes, hvorfor vi ikke kan tillægge a / 0 nogen mening, når a ≠ 0 .

Hvis a = 0 , kunne vi tillægge 0 / 0 betydningen 1, da 0 = 0 · 1 . Men vi kunne også tillægge 0 / 0 betydningen 100 , da 0 · 100 = 0. Hvis a = 0 er der derfor ikke noget entydigt tal, som vi kan tillægge 0 / 0 for at få divisionsprøven opfyldt. Derfor tillægger man heller ikke 0 / 0 en præcis betydning, og derfor siger vi, at vi ikke kan dividere med 0.

Tusind tak alle sammen. Det har virkelig sat problemet i perspektiv, og nu kan jeg også se det.

Tak for svaret, Andersen11. Det vil jeg skrive i mine noter i hvert fald. Det er meget pædagogisk og dybdegående :-)