Lineær regression

Det første, du skriver, er jeg ikke helt med på, medmindre du mener, at man kan forstå det som stykvis regression, hvor en del af punkterne tilnærmer sig et polynomium, og en anden del af punkterne følger en ret linje. Den rette linje er i øvrigt billede af et førstegradspolynomium,  p₁(x) = a₁x + a₀ .

Lineær regression er eksempelvis en vækst over tid, hvor man til tiden 0 har en begyndelsesmængde a₀ ,  hvor væksten derefter er proportional med tiden,  a₁x .

Lineær regression kan kun bruges i forbindelse med polynomier af første grad

y = ax + b

;-)

I ordet lineær regression betyder ordet lineær at funktionen er lineær i parametrene ikke i variablene. Estimering af parametrene a og b af funktionen a*f(x)+b*g(x) ved regression er således en lineær regression. Et n'te gradspolynomium a_nx_n+ a_n-1x_n-1+ ....   a₁*x+a₀ kan parametrene a'erne altså godt estimeres ved lineær regression.

Grunden til skelnen er at i disse tilfælde kan man direkte opstille nogle lineære ligninger til bestemmelsen af parametrene. Er det ikke en lineær regression må man normalt bruge besværlige numeriske metoder til at finde parametrene. Det skal lige bemærkes at eksponentialfunktioner og potensfunktioner kan transformeres til lineære funktioner i parametrene, så man også der kan bruge lineær regression