Matematik
Potensproportionaliteter
Jeg har et spørgsmål om potensproportioaliteter.
Jeg skal tegne en potensproportionalitet med negativ a, en med a mellem 0 og 1 og en med a > 1.
Alle skal have samme b værdi.
Jeg skal også svare på hvornår potensproportionaliteter er voksende og hvornår de er aftagende.
Jeg ved at potensproportionaliteter er voksende når a er positiv og aftagende når a er negativ.
Men nu hvor jeg skal tegne dem har jeg fået et problem. For jeg vil gerne tegne dem i hånden, men det kan jeg ikke finde ud af.
y=b*x^a
Hvis jeg har den her for en med negativ a mellem 0 og 1: 2*x^0.4
Svarer b så til skæringen med y-aksen og a til hældningen?
Eller hvad svarer til hvad, hvis jeg skal tegne den i hånden.
Og skal jeg have specielt papir til at gøre det? For det synes jeg, at jeg har læst noget om.
Jeg har prøvet at tegne det i geogrebra men når jeg vil tage et print screen af det, virker det ikke.
Og jeg tænkte på er grafen en lige linje, eller er det en parabel? Eller en helt anden?
Svar #1
04. maj 2013 af mette48 (Slettet)
som du selv skriver er potensproportionalitet det samme som en eksponentialfunktion y=b*xa
citat"Hvis jeg har den her for en med negativ a mellem 0 og 1: 2*x^0.4"
i den funktion du skriver er a ikke negativ. 2x -2 er a negativ
x y
-3 2*1/(-3)2= 2/9
-2 2/(-2)2 = 1/2
-1 2
0 0
1 2
Svar #2
05. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Funktionen y = b · xa er ikke en eksponentialfunktion, men en potensfunktion.
#0 --> , når a er mellem 0 og 1, er a ikke negativ, men positiv.
Grafen for en potensfunktion af formen y = b · xa er en ret linie, når a = 1. Når a = 2 er grafen en parabel. Tager man log() på hver side af funktionsudtrykket, ser man, at
log(y) = a·log(x) + log(b)
Afbilder man log(y) som funktion af log(x) får man derfor en ret linie. Det kan man gøre ved at benytte dobbeltlogaritmisk papir,
Skriv et svar til: Potensproportionaliteter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
