Integral

Nej, det er ikke korrekt.

Benyt den generelle formel

∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k , n ≠ -1 ,

med n = 1/2 .       (1/2) +1 er ikke lig med 2/3 .

Husk også at medtage "dx" i integralet. Det kan ikke bare smides væk.

Der menes formodentlig

₀∫² x^1/2 dx = ...

Så i stedet; [3/3x^3/2] 2 øvregrænse 0 nedregrænse =

[1*2^3/2] = 

2,8

#2

Nej, det er ikke korrekt. Benyt formlen i #1.

∫ x^1/2 dx = (2/3)·x^3/2 + k

Angiv et eksakt resultat som opgavens svar, ikke et tilnærmet decimaltal.

Så i stedet; [2/3x^3/2 + 1] 2 øvregrænse 0 nedregrænse =

[2/3*2^3/2 + 1] =

2,8

#4

Der skal ikke noget "1" inde i den kantede parentes. Hvor kommer det fra?

Genlæs sidste linie i #3:

Angiv et eksakt resultat som opgavens svar, ikke et tilnærmet decimaltal.

Jeg ved ikke hvad den er så..

#6

₀∫² x^1/2 dx = [ (2/3)·x^3/2 ]²₀ = (2/3)·2^3/2 - (2/3)·0^3/2 = (4/3)·√2

Jeg var til skriftlig prøve i matematik her i sidste uge d. 29. Jeg skulle i sidste opgave bestemme et areal via bestemt integral, hvor jeg fik den eksakte værdi. Dette skrev jeg som facit og ikke et numerisk resultat, dvs. omskrevet med decimaler. Men det er jo to udtryk som svarer til tilnærmelsesvis det samme. Den eksakte værdi er bare mere nøjagtigt, og derfor regnede jeg den ud og skrev dette som resultat, men er blevet i tvivl om, om jeg får 10 point for denne opgave, hvis de hellere ser det som en numerisk værdi. Men i opgaven stod der ikke noget om, hvad jeg skulle angive det som, så derfor regnede jeg bare den eksakte værdi ud. Dette trækker vel ikke ned?