Matematik

Overfladeareal og rumfang

07. maj 2013 af madden13 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg er kørt lidt fast i en opgave.. ved ikke helt hvordan jeg kommer videre.
Den lyder således:

Et kasseformet fuglebur skal bygges langs en mur, således at en del af muren udgør den ene side, og jorden udgør bunden af buret. Den del af buret, der skal indhegnes med trådnet, består således af loftet og de tre andre sider. Buret skal være 6 gange så langt, som det er bredt. Bredden betegnes med x, og højden betegnes med h.
 

a) Gør rede for, at fugleburets overfladeareal O og rumfang V kan udtrykkes ved x og h, således at
O=6*x^2+8*h*x     og     V=6*h*x^2

b) Det oplyses, at overfladearealet er 80m^2
Bestem rumfanget V udtrykt ved x, således at rumfanget V er størst muligt, når 0<x<3


Jeg har godt set at andre har spurgt om dette spørgsmål, men det har ikke rigtig hjulpet mig.
Her er hvad jeg har fået ud af dem (ved ikke engang om det er svar til a eller b)
 

Jeg isolerer h
O=6*x2+8*h*x

"solve(" 80=6*x+28*h*x,h)

h=(-(3x2-40))/4x

Jeg indsætter min h-værdi i funktionen for V
V=6*h*x2

V=6*(-(3x2-40))/4x*x2

Jeg vil blive rigtig glad for lidt hjælp :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Svaret i a) består i at gøre rede for de to udtryk.

b) Så find maksimum for funktionen V(x) . Løs ligningen V '(x) = 0 .


Svar #2
07. maj 2013 af madden13 (Slettet)

Hvordan gøres det i a?


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

#2

Overfladearealet beregnes ved at se på de sider, der skal dækkes af trådnet. Der er et rektangel med siderne L og B, et rektangel med siderne L og h, og to rektangler med siderne B og h. Da man sætter B = x, og L = 6x, har man da

O = 6x2 + 6x·h + 2·x·h = 6x2 + 8x·h .

Rumfanget beregnes som rumfanget af en kasse med siderne x, 6x og h, dvs

V = 6x2·h


Svar #4
07. maj 2013 af madden13 (Slettet)

Tak. Det giver god mening :-)

I forhold til opgave b.. nu har jeg jo isoleret h og indført det på h's plads i funktionen for V. Hvad skal jeg så nu? Skal jeg finde x eller?


Skriv et svar til: Overfladeareal og rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.