Fysik

Måling af halveringstiden

11. maj 2013 af Crolly (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej igen - er der nogen som kan forklare mig hvordan jeg kommer igang med denne opgave? Jeg har svært ved at finde baggrundsstrålinge. Jeg forstår godt hvad der blever skrevet i indledningen - men ikke hvordan jeg skal finde ud af det.

Hvordan er det nu når det skal stilles op i excel. Først skal intervallerne vel laves om til et tal, som må være 5,15,25 osv.  Forstår simpelthen ikke hvordan jeg skal kunne beregne denne opgave?

Til måling af radioaktive henfald kan man bruge et Geiger-Müller (GM)-rør og en tæller. Med dette udstyr er det muligt at detektere en del af den ioniserende stråling der stammer fra den radioaktive kilde – se fx filmen om radioaktive henfald.

GM-røret skelner ikke mellem de stråler der stammer fra kilden, og de stråler der stammer fra omgivelserne (baggrundsstrålingen). Måler man fx i ét minut og registrerer 450 tællinger, kan fx 410 stamme fra kilden og 40 fra baggrundsstrålingen. Tælletallet er således 450, mens det korrigerede tælletal er 410. For at danne sig et godt indtryk af baggrundsstrålingen, er det nødvendigt at måle i en rum tid uden kilden.
Det korrigerede tælletal er proportionalt med kildens aktivitet. En måling af tidsudviklingen af det korrigerede tælletal giver derfor informationer om hvordan kildens aktivitet aftager med tiden, og det er bl.a. muligt at bestemme kildens halveringstid.
Tabellen nedenfor viser måling af tælletal for det alfaradioaktive Pa-234. Målingen er lavet i 10 sekunders intervaller. Forinden er baggrundsstrålingen målt i 5 minutter, hvilket resulterede i alt i 720 tællinger.
Når vi afbilder det korrigerede tælletal, kan vi lade det første tælletal svare til tiden 5 s, det andet tælletal til 15 s, osv.
Interval/s [0;10] [10;20] [20;30] [30;40] [40;50] [50;60] [60;70] [70,80] [80,90]
Tælltal 674 605 561 512 461 427 393 367 317

A) Hvor stor er baggrundsstrålingen i et 10 sekunders interval?


B)  Lav en tabel i Excel over sammenhørende værdier af korrigerede tælletal og tid.
 

C) Afbild med Excel det korrigerede tælletal som funktion af tiden (dvs. y=T_korr og x=t). Lad Excel finde en eksponentiel tendenslinje og få vist ligningen i diagrammet, sammen med R^2-værdien.
 

D) Find henfaldskonstanten ud fra forskriften, i enheden s-1 og beregn halveringstiden. (Bemærk at Excel arbejder med decimalbegrebet i stedet for betydende cifre, og når den som standard er stillet på 2 decimaler vil det i dette tilfælde kun svare til 1 betydende ciffer, hvilket er for lidt. Højreklik på linjens ligning og vælg ”Formater tendenslinjeetiket. Nu kan du vælge hvor mange decimaler du vil have vist på tal.)


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. maj 2013 af peter lind

5 minuter = 300 sekunder = 30*10 sekunder. Du skal derfor dividere det målte tælletal på 720 med 30 for at få et tælletal, der svarer til de 10 sekunder


Svar #2
11. maj 2013 af Crolly (Slettet)

Okay - så baggrundstrålingen er 24.

Så er det vel interval og det korrigerede tælletal, dvs. eks. interval 5 bliver 674-24 = 650 osv. som skal sættes ind i excel?


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2013 af peter lind

ja


Svar #4
11. maj 2013 af Crolly (Slettet)

Efter at have indsat værdierne i excel, har jeg fået følgende eksponentiel tendenslinje:

y = 678,57e-0,01x
R² = 0,9956

Er vi så ikke enige om at når den naturlige eksponentialfunktion er : N = N0 · e-kt

Så er henfaldskonstanten i dette tilfælde -0,01 s-1?


Brugbart svar (1)

Svar #5
11. maj 2013 af peter lind

ja


Brugbart svar (1)

Svar #6
11. maj 2013 af mathon

 

                     N = No • e-k•t          k > 0

                     (No/N) = ek•t

                      ln(No/N) = k • t

                  k = ln(No/N) / t


Svar #7
11. maj 2013 af Crolly (Slettet)

Mange tak begge to! Nu er jeg helt med... fantastik med jeres hjælp.


Svar #8
11. maj 2013 af Crolly (Slettet)

Henfaldskonstanten er: -0,01 iflg. eksponentiel tendenslinjens ligning.
Nu kan vi beregne halveringstiden: T½ = ln(2) / k
T½ = ln(2) / -0,01 = -30,10 - hvad er enheden her?

 


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. maj 2013 af mathon

 

                              T½  =  ln(2) / (0,01 s-1) = 69,3 s


Brugbart svar (1)

Svar #10
11. maj 2013 af peter lind

Det rigtige er ln(2)/0,01 . Du skal bruge enheden svarende til enheden af k. denne er sek-1 så bliver enheden sekunder


Brugbart svar (1)

Svar #11
11. maj 2013 af mathon

 

             Bemærk:

 

                                                      Aftagende eksponentiel funktion

 

                                         fysik                                                            matematik

                              N = No • e-k•t  k > 0                                          N = No • ek•t  k < 0


Svar #12
11. maj 2013 af Crolly (Slettet)

Super - mange tak :)


Skriv et svar til: Måling af halveringstiden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.