Matematik

Voksende funktion..

15. oktober 2005 af Poler (Slettet)

F(x)= (x^3)/(x^2+1)
-Gør rede for at funktionen er voksende.....

-----------------------------------------
Hvordan gør jeg det???
Har virkelig ikke nogen ide selv...

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2005 af frodo (Slettet)

kig på fortegnet for den første afledede.

Svar #2
15. oktober 2005 af Poler (Slettet)

Første afledede??... er det så +1 eller hvad??

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. oktober 2005 af fixer (Slettet)

#2 Med den første afledede menes funktionen F'(x).

Svar #4
16. oktober 2005 af Poler (Slettet)

Dvs: fordi (3x^2)/(2x+1) er positivt er funktionen voksende?...
-(Er den rigtigt differentieret?)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. oktober 2005 af allan_sim

#4.
Nej, den er ikke rigtigt differentieret. Du skal have fat i differentiationsreglen for en brøk:

(f/g)'(x) = (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)^2)

I øvrigt er din konklusion ikke korrekt, hvis det havde været den rigtige differentialkvotient - indsætter du eksempelvis x=-2, får du -4 som resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. oktober 2005 af allan_sim

#5.
Tak for den glimrende orddeling...

Der skulle stå:

Indsætter du x=-2, får du -4 som resultat.

Svar #7
16. oktober 2005 af Poler (Slettet)

#5... Huh?!.. Det du siger, siger mig intet... Men.. jeg hvis jeg bruger din formel:
Hvad er de forskellige led så??..
F(x)=(x^3)/(x^2+1)
F`(x)=...?
g(x)=...?
g`(x)=...?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. oktober 2005 af allan_sim

#7.
Tælleren i brøken er f(x), nævneren i brøken er g(x).

Svar #9
16. oktober 2005 af Poler (Slettet)

Efter at have sat (vidst nok de rigtige tal) ind og lidt forkortelse for jeg:
(3x^2)-(x^3)*(2x)/(x^2+1)
Men hva så??...

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. oktober 2005 af allan_sim

#9.
Du får regnet et eller andet forkert.

Med f(x)=x^3, er f'(x)=3x^2.
Med g(x)=x^2+1, er g'(x)=2x.

Heraf fås, at

(f/g)'(x) = (3x^2*(x^2+1)-x^3*2x))/((x^2+1)^2
= (3x^4+3x^2-2x^4)/((x^2+1)^2)
= (x^4+3x^2)/((x^2+1)^2)

Af denne kan du slutte, at differentialkvotienten altid er positiv, hvorfor funktionen er voksende.

Svar #11
16. oktober 2005 af Poler (Slettet)

#10 Aha.. nu er jeg med.. tak min ven...

Også til jer andre.. ;)

Skriv et svar til: Voksende funktion..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.