Matematik

Disposition

16. maj 2013 af Chaite (Slettet)

Jeg har et spørgsmål, der lyder 

"redegør for bestemmelse af andengradspolynomiets toppunkt, rødder og graf (parablen)"

Min disposition er

1. Introduktion til forskriften for et andengradspolynomium

2. Vise en graf - parablen - med hhv. to rødder, en rod og ingen rødder. Gør rede for koefficienterne a, b, c. 

3. Komme ind på og bevise toppunktsformlen (evt. inddragelse af differentialregning)

4. Bevise løsningsformlen 

5. Faktoropløsning 

Synes i, jeg mangler noget? og jeg tror, at jeg har for meget med, i forhold til, hvad jeg kan nå i mine 10 minutter, så hvad synes i rækkefølgen skal være i forhold til spørgsmålet? 

På forhånd mange tak :) 


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. maj 2013 af c_aastrup

Det lyder meget fornuftigt.

Under dit punkt 3, hvis du går differentialregningsvejen kan du jo hurtigt lave monotoniforhold og vise at det er fortegnet for a der afgør om toppunktet er et maksimum eller et minimum.


Svar #2
17. maj 2013 af Chaite (Slettet)

Hejsa. Tak for svaret, det er meget betryggende at høre, man ikke er på afveje :-)

Men jeg er lidt i tvivl om, hvordan jeg vha. differentialregning kan vise, at det er fortegnet for a, der afgør om toppunktet er et maksimum eller et minimum. Kan du evt. uddybe det lidt? :-)

 


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. maj 2013 af c_aastrup

Måske er du bekendt med at i punkter hvor f'(x) = 0 så afgør fortegnet af f''(x) om det er et minimum eller et maksimum?

• Hvis f(x) = 0 og f''(x) > 0 så er det et minimum

• Hvis f(x) = 0 og f''(x) < 0 så er det et maksimum

• Hvis f(x) = 0 og f''(x) = 0 så er det hverken maksimum eller et minimum

For f(x) = ax2+bx+c gælder f''(x) = 2a.

Er det et argument du køber eller plejer I at undersøge om det er max eller min på en anden måde?


Skriv et svar til: Disposition

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.