Matematik

Reducering b-niveau

16. oktober 2005 af sundancekid (Slettet)

Jeg kan simpel hen ikke få reduceret det her udtryk til at det bliver fornuftigt:

(2a-b)(2a+b) - 4(a+3b)^2 + 4b(6a-1)

Ved godt at (2a-b)(2a+b) = 2a^2 - b^2

Men håbede på nogen ku hjælpe mig videre, for de to andre dele giver alt i alt ikke noget der ser pænere ud, end da jeg startede.
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2005 af Therackoo (Slettet)

Well... OK :D

(2a-b)(2a+b) - 4(a+3b)^2 + 4b(6a-1)
=
(4a^2-2ab+2ab-b^2)-4(a^2+6ab+9b^2)+(4b)(6a-1)
=
(4a^2-b^2)-4(a^2+6ab+9b^2)+(4ab)(6a-1)
=
4a^2-b^2+(-4a^2-24ab-36b^2)+(24ab-4b)
=
4a^2-b^2-4a^2-24ab-36b^2+24ab-4b
=
-37b^2-4b

;-D
Therackoo

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober 2005 af Therackoo (Slettet)

:D Nu er det lidt mere overskueligt:

(2a-b)(2a+b) - 4(a+3b)² + 4b(6a-1)
=
(4a²-2ab+2ab-b²)-4(a²+6ab+9b²)+(4b)(6a-1)
=
(4a²-b²)-4(a²+6ab+9b²)+(4ab)(6a-1)
=
4a²-b²+(-4a²-24ab-36b²)+(24ab-4b)
=
4a²-b²-4a²-24ab-36b²+24ab-4b
=
-37b²-4b

Svar #3
16. oktober 2005 af sundancekid (Slettet)

Ahh selfølgelig!
super tak!
(:

Skriv et svar til: Reducering b-niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.