differentiation

25. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hvordan finder man den afledede funktion til f(x) = x*ln(x) - x + 1?

Ved hjælp af produkt reglen??

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2013 af Yang (Slettet)

Du skal netop bruge produktreglen til førsteled. De resterende to led differentierer du "på normal vis."

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2013 af peter lind

(x*ln(x))' = x'*ln(x)+x*(ln(x)'

Svar #3
25. maj 2013 af namnamG (Slettet)

så skal jeg finde ud af om det er en løsning til: dy/dx = (y + x -1)/x

så får jeg: (ln(x) + x - 1) / x . Men det er da ikke det samme som funktionen

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal indsætte funktionen i differentialligningen. På højre side får man så

(x·ln(x) -x +1 +x -1) / x = ln(x)

På venstre side har man differentialkvotienten af funktionen, som du beregnede ovenfor. Undersøg nu, om de to udtryk er identiske.

Svar #5
26. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Jeg har indsæt den i differentialligningen: (ln(x) + x - 1) / x

Svar #6
26. maj 2013 af namnamG (Slettet)

Hov. jeg har indsat forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2013 af mathon

hvis
f(x) = y = x•ln(x) - x + 1 x>0

dy/dx = 1•ln(x) + x•x^-1 - 1 = ln(x)

så

(y + x -1)/x = (x•ln(x) - x + 1 + x - 1) / x = ln(x)

Skriv et svar til: differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.