Matematik
opgaveformulering
Hej jeg har en opgave nedenfor, som jeg godt kan løse, men jeg studser bare en del over den mærkelige formulering.
Hvad er den specifikke grund til at man bruger formlen for række Σ(n+1)x^n
Hvorfor ikke bare rækken ∑nx^n? Den giver meget simplere beregninger så vidt jeg kan se, så det får mig til at tænke, at der er en detalje, som jeg har overset.
Svar #2
28. maj 2013 af lfdahl (Slettet)
Måske skyldes det, at man kan gøre som følger:
∑n≥0(n+1)xn = ∑n≥0d(xn+1)/dx = d[∑n≥0xn+1]/dx = d[∑n≥0xn]/dx = d[(1-x)-1]/dx = -(1-x)-2(-1) = 1/(1-x)2
Leddet (n+1) er "smart" at bruge, fordi du så kan udlede ∑n≥0(n+1)xn af den geometriske række ∑n≥0xn
Svar #3
28. maj 2013 af aaaa202 (Slettet)
okay tak. Jeg har faktisk et til spørgsmål. I min opgave står der at jeg skal finde formlen for alle talpar (a,b) men ikke hvor både a og b er lig 0. Hvad er grunden til denne begrænsning? Den formel jeg finder holder lige godt for dem begge lig 0. Man kan jo brug sumfunktioner for f.eks. ∑ax^n = a/(1-x) også med a=0, så jeg kan ikke se, hvad der skulle gå galt.
Svar #4
28. maj 2013 af peter lind
Begge tal lig 0 er ikke interessant. Det er den eneste grund jeg kan se
Svar #5
28. maj 2013 af aaaa202 (Slettet)
okay jeg kan også se, at formlen ovenfor kun har mening inden for et vist konvergensinterval, men dette ødelægges hvis a=b=0, hvor den får mening for alle x, så det ville skulle behandles som et specialtilfælde, når man i en senere opgave skal afgøre konvergensinterval :)
Skriv et svar til: opgaveformulering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.