Matematik
statistik, hypergeometrisk, hypostat, sandsynlighedsregning
Hej
Jeg er i gang med 3.3 men sidder lidt fast og kan ikke finde ud af om jeg er på rette spor.
Jeg arbejder i hypostat i excel, men ved ikke helt om jeg gør det rigtigt.
Men på forhånd tak for hjælpen :-)
3.1 Jeg har sagt at det er en hypergeometrisk fordeling
3.2 N= 29, n= 8, S= 7, X= 0
3.3 N= 29, n=8, S= 7, X= 2
DYT Automobiler arbejder på, at deres kunder skal blive så tilfredse som muligt. På et af deres værksteder har en del kunder oplevet fejl på deres biler, der burde have været opdaget på serviceeftersyn.
I den kommende uge har værkstedet 29 biler skrevet ind til serviceeftersyn. Ud af de 29 biler har ledelsen besluttet at udvælge en stikprøve på 8 til ekstraordinært gennemsyn, for at undersøge om bilerne er blevet fejlserviceret.
Antag nu at 7 ud af de 29 biler er blevet fejlserviceret.
3.1 Redegør for hvilken sandsynlighedsfordeling antallet af fejlservicerede biler i stikprøven følger.
3.2 Beregn sandsynligheden for, at der er 0 fejlservicerede biler i stikprøven
Ledelsen har besluttet, at der højst må være 2 fejlservicerede biler i stikprøven. Ellers vil man iværksætte en større undersøgelse.
3.3 Beregn sandsynligheden for at ledelsen iværksætter denne større undersøgelse.
Beregn sandsynligheden for at der højst er 2 fejlservicerede biler.
På forhånd tak for hjælpen, håber der er en der kan hjælpe mig med mit statistik :-)
Svar #1
28. maj 2013 af lfdahl (Slettet)
3.1
"Populationen" på 29 biler indeholder 7 fejlservicerede biler og 22 korrekt servicerede do. Der foretages en stikprøve i en population, der består af to slags "individer"/biler. Dette er udgangspunktet for den hypergeometriske fordeling.
Hvis X betegner en stokastisk variabel, der angiver antallet af fejlservicerede biler i en stikprøve på n = 8, da er
X ~ hyp(N,n,M), hvor N er det samlede antal "individer", N = 29, n = 8 er stikprøvestørrelsen, og M = 7 er det faktiske antal fejlservicerede biler i populationen.
P(X=k) betegner da ss. for at der i en tilfældig stikprøve på 8 stk. forekommer netop k fejlservicerede biler.
Jeg har ikke din excel-version på min pc, men vi kan sammenligne med, hvad jeg får på min lommeregner:
K(M;k) K(N-M;n-k)
P(X = k) = -------------------- , hvor K(a,b) betegner binomialkoefficienten: K(a,b) = a!/(b! · (a-b)!).
K(N,n)
K(7;k) K(29-7;8-k)
P(X = k) = ----------------------
K(29;8)
3.2 P(X = 0) = K(22;8)/K(29,8) = 0,0745
3.3 P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,7177 ~ 71,8%, idet:
P(X = 1) = K(7,1)K(22,7)/K(29,8) = 0,2781
P(X = 2) = K(7,2)K(22,6)/K(29,8) = 0,3651
Sandsynligheden for at ledelsen iværksætter en større undersøgelse er da: 1 - P(X ≤ 2) ~ 28,2%
Skriv et svar til: statistik, hypergeometrisk, hypostat, sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.