Matematik
Differentialligninger - gør rede for
Hej jeg har lidt problemer med at finde ud af hvad dette delsprøgsmål betyder:
Gør rede for forskellen på eksponential vækst og logistisk vækst.
Håber nogle kan hjælpe mig - det er til mundtlig mat.
Er det et bevis, eller bare en redegørelse for hvad forskellen er ? :)
Svar #1
06. august 2013 af PeterValberg
Du kan næsten se det ud af deres grafer.
En eksponentiel voksende funktion følger modellen:
grafen herfor kan fx se således ud:
f(x) → ∞ når x → ∞
Hvor imod en logistisk vækst, efter modellen:
med grafen:
har en øvre værdi M (bæreevnen) som f(x) "går mod", når x→∞
Den logistiske voksende vækst har således en øvre grænse, hvorimod den eksponentielle voksende
vækst ikke har (går mod uendelig)
Giver det mening ?
Svar #2
06. august 2013 af PELLLE (Slettet)
ja, og tak. så det er altså ikke et bevis jeg skal komme med, men bare en forklaring på forskellen ? :)
Svar #3
06. august 2013 af PeterValberg
Svar #4
06. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ved en eksponentiel vækst er væksthastigheden (den afledede) proportional med funktionen selv:
f '(x) = k · f(x) (eksponentiel vækst) .
Ved en logistisk vækst er væksthastigheden proportional med både funktionsværdien og dennes forskel fra en bestemt værdi M:
f '(x) = k · f(x) · (M - f(x)) (logistisk vækst) .
Skriv et svar til: Differentialligninger - gør rede for
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.