uligheder

Det er samme fremgangsmåde som i den anden tråd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1370353

Split uligheden op i to dele.

1) Hvis 2x+4 > 0 , kan man gange med (2x+4) på hver side uden at vende uligheden.

2) Hvis 2x+4 < 0 , kan man gange med (2x+4) på hver side, når man samtidig vender uligheden.

2<(3x+1)/(2x+4)

2(2x+4)<(3x+1)

4x+8<(3x+1)

4x<3x+1-8

4x<3x-7

4x-3<-7

x<-7 x mindre end 7. 

-7 er mindre end x ifølge facit. 

Kan ikke helt skelne fra de to. 

#2

Følg fremgangsmåden beskrevet i #1.

1) Hvis 2x+4 > 0 , fås

2x+4 > 0 ∧ 2·(2x+4) < 3x+1 , dvs

x > -2 ∧ x < -7 , dvs. ingen løsning.

2) Hvis 2x+4 < 0 , fås

2x+4 < 0 ∧ 2·(2x+4) > 3x+1 , dvs.

x < -2 ∧ x > -7, der kan sammentrækkes til

-7 < x < -2 .